Imagina el mundo como una isla de piedra—rígida, inmutable y fría. Cada grano de arena representa un hecho, una parte de Psicología que la ciencia puede medir y describir. Este es el mundo de 'lo que es el caso'. Sin embargo, Wittgenstein revela un límite sorprendente: Ética no existe dentro de esta isla. Es precisamente la línea costera que define el alcance de la isla.

La división categórica (6.423)

Wittgenstein traza una línea a través de la voluntad humana. En un lado está la voluntad como un fenómeno—el sujeto de Psicología. Estos son los impulsos biológicos y estados psicológicos que la ciencia puede estudiar. En el otro lado está la voluntad como el sujeto ético. Esta última voluntad no puede ser expresada; no es parte del mundo, sino su límite.

La invariancia de los hechos (6.43)

Surge una paradoja fundamental en la proposición 6.43: La voluntad buena o mala no cambia el 'qué' del mundo. Si llueve, llueve tanto para el santo como para el pecador. La estructura lógica permanece invariante. En cambio, la voluntad ética cambia las los límites (los límites). El mundo crece o decrece en conjunto.

"El mundo del afortunado es distinto al del desdichado."

El hombre feliz (el Afortunado) y el hombre infeliz (el Desdichado) pueden enfrentar los mismos datos físicos, pero viven en totalidades completamente diferentes. Para uno, el mundo es un todo limitado que se acepta; para el otro, es un mundo que ha fracasado.